Глушенков родился 28 июля 1999 года в Смоленске. В 5-летнем возрасте Максим начал заниматься футболом в местной секции смоленского «Днепра». В 11 лет перебрался в тольяттинскую Академию имени Юрия Коноплёва. Через три года перешёл в московский «Локомотив», в дальнейшем оказался в другой столичной школе — ФК «Чертаново». В 2016-м дебютировал за основу чертановцев. Затем в карьере игрока были «Спартак», «Химки» и «Крылья Советов».

В этом сезоне у Максима 21 матч за самарский клуб, 6 голов и 6 голевых передач. Всего на профессиональном уровне футболист провёл 158 встреч, стал автором 53 голов и сделал 20 ассистов.

Глушенков — игрок национальной сборной России. За главную сборную Максим дебютировал 24 сентября в товарищеском матче против Киргизии.

Форвард будет выступать за «Локомотив» под 15-м номером.

Пресс-служба ФК «Локомотив»