На данный момент у футболиста есть несколько вариантов для продолжения карьеры в Европе. Ранее СМИ сообщили, что одним из главных претендентов на россиянина является «Валенсия». Генеральный директор «железнодорожников» Владимир Леонченко в интервью «Матч ТВ» рассказал, что клуб готов рассмотреть предложения по Баринову.

В сезоне-2021/22 хавбек провёл 30 матчей за «Локомотив», в которых отметился двумя голевыми передачами. Портал Transfermarkt оценивает рыночную стоимость 25-летнего игрока в 12 млн евро. Его действующий контракт с клубом истекает летом 2023 года.