Паристый пошёл по стопам отца, который также был железнодорожником, с отличием окончил Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта, после чего работал дежурным по станции Брянск-2 Московской железной дороги.

В 1968 году Паристый был назначен заместителем начальника управления Московской железной дороги, а спустя десять лет сам стал начальником управления, проработав на этой должности более 20 лет.

Под началом Паристого были осуществлены масштабные проекты по развитию железнодорожного транспорта, включая организацию тяжеловесного движения, реконструкцию Большого окружного кольца, введение в строй сортировочных станций Орехово-Зуево и Бекасово-Сортировочное.

Огромное внимание уделял Паристый и «Локомотиву». Именно Иван Леонтьевич вместе с министром путей сообщения СССР Николаем Конаревым позвал в команду Юрия Сёмина. «Меня пригласили возглавить клуб министр путей сообщения СССР Николай Конарев и начальник Московской железной дороги Иван Паристый, — вспоминал Юрий Павлович. — Настоящие глыбы, благодаря этим людям «Локо» не исчез с футбольной карты страны в переходный для государства период. В то время на спорт многие махнули рукой, а они гнули свою линию. Настаивали, что команда — социальное явление, и её обязательно нужно сохранить».

В 1995 году Паристый получил орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени, в 1997-м стал почётным гражданином Москвы, а в 1998-м ему был вручен орден «За заслуги перед Отечеством» III степени. В честь Ивана Леонтьевича назван фирменный поезд Брянск — Москва — Брянск.
Иван Леонтьевич скончался 21 сентября 2005 года. А 5 августа 2006 года на Аллее славы в Черкизове появилась звезда Ивана Паристого.

Пресс-служба ФК «Локомотив»