Бакаев родился 1 июля 1996 года в Назрани (Ингушетия, Россия). Воспитанник московского «Спартака». В сентябре 2015 года дебютировал за основную команду в кубковой встрече против нижегородской «Волги» (7:0). Всего в составе красно-белых провёл 105 матчей, забил 14 мячей, отметился 29 голевыми передачами и стал обладателем Кубка и Суперкубка России.

Затем Зелимхан уехал в аренду в тульский «Арсенал» (29 матчей, 8 голов, 4 ассиста).

В июле 2022 года Бакаев перешёл в «Зенит», где в общей сложности сыграл в 34 матчах, забил 3 мяча, сделал 3 голевые передачи, а также стал 2-кратным чемпионом России, обладателем Кубка и дважды — Суперкубка страны. В сентябре 2023-го футболист отправился в аренду в клуб «Аль-Вахда» из ОАЭ (25 матчей, 1 гол, 3 передачи), с которым выиграл Кубок лиги.

Прошлый сезон Зелимхан отыграл в «Химках». За подмосковный клуб вингер провёл 28 матчей, в который отличился 6 голами и 3 передачами.

Также футболист является игроком сборной России (15 игр, 2 забитых мяча).

В составе «Локомотива» Бакаев будет выступать под 7-м номером.

Добро пожаловать в «Локо», Зелимхан!

Пресс-служба ФК «Локомотив»