26-летний Логашов начал профессиональную карьеру в 16 лет. Выступал за «Спортакадемклуб» (2008 год), «Химки» (2009-2011), «Анжи» (2011-2013), «Факел» (2011), «Ростов» (2013-2014), «Локомотив» (2013-2016) и «Тосно» (2017).

Логашов является двукратным обладателем Кубка России (в составах «Локомотива» и «Ростова») и бронзовым призёром чемпионата страны. Также провёл один матч за национальную сборную.