«Со мной никто не связывался — все переговоры ведут мои агенты. Какова вероятность, что начну сезон в «Крыльях»? Я думаю, что всё уже решено. Я тренируюсь с «Крыльями» и играю за них. И начну сезон здесь», — сказал Салтыков в беседе с корреспондентом «Чемпионата» Ильёй Никульниковым.

Воспитанник академии «Чертаново» Салтыков перешёл в «Крылья Советов» в феврале 2022 года, но за первую команду не сыграл пока ни одного матча. На правах аренды полузащитник поиграл за «Звезду» из Санкт-Петербурга и тольяттинский «Акрон». В активе футболиста 31 матч во Второй лиге и 14 – в Первой, в общей сложности в этих двух турнирах Никита забил три гола и отдал семь результативных передач. Кроме того, Салтыков провёл пять матчей на Кубок России, забив один гол (победный за «Акрон» в ворота «Спартака»).