Кухта родился в городе Либерец (Чехия), является воспитанником пражских академий «Спарты» и «Славии». Именно в основном составе «Славии» 8 ноября 2015 года форвард дебютировал в профессиональном футболе — в матче против «Богемианс 1905», в который в скором времени и перешёл. Затем нападающий выступал за такие местные клубы, как «Виктория Жижков», «Словацко», «Теплице», «Слован» и «Славия». Всего на высшем уровне футболист провёл 156 матчей, в которых забил 55 голов и сделал 29 голевых передач.

Ян Кухта также является игроком национальной сборной Чехии, за которую дебютировал 8 октября 2021 года во встрече против «Уэльса», и уже провёл за неё 4 матча.

Томас Цорн, спортивный директор ФК «Локомотив»:
— Ян Кухта — игрок сборной Чехии. Также футболист очень хорошо проявил себя в чешском чемпионате, особенно в последний год, выступая за столичную «Славию». Он знает как эффективно действовать в чужой штрафной, знает как забивать. У него большой объём беговой работы на поле. Кухта — игрок с отличным менталитетом, с правильным настроем, как на поле, так и в раздевалке. Знает, как мотивировать партнёров.

Пресс-служба ФК «Локомотив»