Кучук родился в Минске и первые шаги в футболе делал в местном «Торпедо». Тем не менее, большая часть его карьеры прошла в клубе «Гомсельмаш» (он же «Гомель), где Леонид Станиславович отыграл восемь лет.

В 1990-м году Кучук перешел на тренерскую работу, возглавлял «Динамо-93», «Молодечно», минский «Локомотив». В 2004-м принял тираспольский «Шериф», с которым шесть раз выигрывал чемпионат Молдовы.

В «Локомотив» Кучук пришел перед началом сезона-2013/14 и привел команду к бронзовым медалям чемпионата России.

Мы поздравляем Леонида Станиславовича с днём рождения! Желаем крепкого здоровья и успехов во всех начинаниях.

пресс-служба ФК «Локомотив»