Иванович родился в городке Сремска-Митровица (в то время — Югославия) с населением менее 40 тысяч человек. Начинал свою футбольную карьеру в югославском клубе «Ремонт», в 2002 году перешёл в «Срем», который представлял его родной город. В январе 2004 года Бранислав перешёл в команду высшего дивизиона ОФК Белград.

А два года спустя он отправился в Россию, чтобы подписать контракт с «Локомотивом». В итоге Иванович провёл здесь два сезона, за которые успел оставить свой след в истории клуба. В составе «Локо» футболист стал обладателем Кубка России-2007. Всего за главную команду «железнодорожников» защитник провёл 71 матч, став автором 7 голов и 9 голевых передач.

В январе 2008 года Бранислав получил предложение от «Челси» и перешёл в клуб из АПЛ за 9 миллионов фунтов стерлингов. В составе «Челси» он завоевал три титула Премьер-лиги, три Кубка Англии, один Кубок лиги, Лигу чемпионов УЕФА и Лигу Европы УЕФА. В общей сложности он провёл 377 матчей и забил 34 гола, став одним из пяти иностранных игроков, сыгравших более 300 матчей за клуб, и уступив только Джону Терри по количеству голов, забитых защитником за «Челси». После лондонцев в карьере Ивановича был петербургский «Зенит» и «Вест Бромвич Альбион».

В составе национальной сборной Сербии футболист во многих матчах был капитаном, в общей сложности провёл 105 игр и забил 13 голов.

С днём рождения, Бано!

Пресс-служба ФК «Локомотив»