Коломейцев родился в Сургуте и до 14 лет занимался мини-футболом в СДЮСШОР «Нефтяник». Вскоре молодого игрока пригласил московский «Спартак-2».

«Вышел из здания аэропорта, и сразу осознание пришло: да я тут совсем один! — вспоминал Александр. — Никого рядом нет — ни друзей, ни родных. Сам выплывай».

В 2006-м Александр перешёл в «Торпедо», дебютировал в первом дивизионе, затем выступал во второй лиге за «Спортакадемклуб». А в 2010-м присоединился к пермскому «Амкару», где за 5 сезонов отыграл 190 матчей, забил 15 голов и был безоговорочным лидером команды.

В «Локомотив» Коломейцев перешёл в 2015-м и стал незаметным героем команды, которая за следующие пять лет выиграет всё. Саша выходил на поле и честно делал свою работу, на какую позицию его бы ни поставили.

«При Муслине в «Амкаре» я вообще нападающего играл одно время, — рассказывал он. — Потом — под нападающими. В «Локомотиве» стал действовать ещё глубже, в опорной зоне. Стало больше черновой работы, отбора мяча».

За 5 сезонов в «Локомотиве» Коломейцев провёл 104 матча, забил 7 мячей. За это время «Локо» стал чемпионом России, дважды выигрывал Кубок страны и один раз — Суперкубок.

Летом 2018 года полузащитник получил травму, из-за которой долго восстанавливался и пропустил следующий сезон полностью. В сезоне-2019/20 Коломейцев вернулся на поле, отыграл 15 матчей и объявил о завершении карьеры в 31 год.

Пресс-служба ФК «Локомотив»