Сейчас на Ерёменко претендуют два клуба — «Локомотив» и «Краснодар». Московский клуб является фаворитом в гонке за 32-летнего игрока. Большую роль в этом играет тот факт, что на приобретении хавбека «Ростова» очень сильно настаивает главный тренер «железнодорожников» Юрий Сёмин.

Нынешнюю кампанию Роман начал в составе московского «Спартака». В минувшее зимнее трансферное окно российский футболист перешёл в «Ростов». Его контракт рассчитан до 30 июня 2021 года.

В этом сезоне Ерёменко принял участие в 13 матчах Российской Премьер-Лиги, 10 из которых начал в стартовом составе. В активе полузащитника 3 гола и 2 результативные передачи.