37-летний Кашшаи (по профессии - менеджер по продажам) не раз судил игры с участием российских клубов на различном уровне и обслуживал встречи национальной команды в рамках товарищеского турнира в Москве перед ЧМ-2002 с Белоруссией и Югославией. В послужном списке венгра - финал Лиги чемпионов в 2011 году между "Барселоной" и "Манчестер Юнайтед" в Лондоне (3:1) и четыре матча ЧМ-2010 - два на групповой стадии Бразилия - КНДР (2:1) и Мексика - Уругвай (0:1), в 1/8 финала - США - Гана (1:2) и в полуфинале - Германия - Испания (0:1).

Кашшаи мог добраться до решающих стадий и на Euro-2012, но после игры Испания - Италия (1:1) его бригада допустила две нелепые ошибки в скандальном эпизоде поединка Англия - Украина (1:0): сначала судья на линии Эрош не зафиксировал офсайд у Милевского, а следом дополнительный рефери Иштван Вада не увидел гол Девича. После этого венгры на чемпионате в Польше и Украине больше не работали.

Матчи российских команд, которые Кашшаи обслуживал в качестве главного арбитра: Россия - Белоруссия (17 мая 2002 года, товарищеский матч, Москва, 1:1, пенальти - 4:5), Россия - Югославия (19 мая 2002 года, товарищеский матч, Москва, 1:1, пенальти - 5:6), "Маккаби" Петах-Тиква - "Локомотив" (30 ноября 2005 года, Кубок УЕФА, групповой турнир, 0:4), ЦСКА - "Бейтар" (29 января 2008 года, Кубок Первого канала, 0:1), "Севилья" - ЦСКА (16 марта 2010 года, Лига чемпионов, 1/8 финала, ответный матч, 1:2), "Спартак" - "Порту" (14 апреля 2011 года, Лига Европы, 1/4 финала, ответный матч, 2:5).